El edificio en el que está ubicado el museo fue fundado en 1574 por los Carmelitas descalzos. Permanecieron en él hasta 1835, fecha en la que lo abandonan definitivamente tras la Desamortización de Mendizábal, pasando el convento a manos seculares y siendo utilizado como almacén de maderas, casa de vecinos, etc.En 1928 Rafael González Abreu compra el edificio con el fin de convertirlo en la sede de la fundación que lleva su nombre y del Instituto Hispano-Cubano de Historia de América. Lo restauró y adaptó, dividiendo toda la iglesia en dos plantas, la baja con entrada por el ajardinado de la actual Plaza de Cuba y la superior con acceso desde Juan Sebastián Elcano, aprovechando unas majestuosas escaleras dobles que llevan a la parte de Investigación. A la nave total se le anejan dependencias tales como la Secretaría, la Dirección y el Salón de Lectura.Durante la Guerra Civil el edificio fue ocupado por maleantes y se quemaron libros y documentos de sus fondos. El edificio estuvo en el olvido hasta que en 1992 se decidió instalar allí un centro de información turística sobre la Exposición Universal. En la actualidad, la sede del Instituto sigue ubicado en la planta superior del edificio, mientras que la planta baja acoge al Museo de Carruajes.
El Museo de Carruajes está ubicado en la Plaza de Cuba nº 10, en el antiguo Muelle de Mulas, desde donde salio Juan Sebastian el Cano a América. Situado en un lugar privilegiado de la ciudad, a orillas del Guadalquivir y enfrente de la Torre del Oro. Solo a Diez minutos de la catedral, excelente comunicación con parada de Taxis, Parking en la misma plaza de cuba y parada de metro a menos de dos minutos.
